જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા કણની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = \begin{cases} E_0 & 0 \leqslant x \leqslant 1 \\ 0 & x > 1 \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $0 \leqslant x \leqslant 1$ અને $x > 1$ હોય ત્યારે કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. જો કણની કુલ ઊર્જા $2 E_0$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ કેટલો થશે?

જો સદિશ $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $b$ સમરેખ હોય અને $|b| = 21$ હોય,તો $b$ બરાબર શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $X = \{ 8^n - 7n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 49(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો

એક પ્રિઝમનો ખૂણો $A$ છે. તેની એક વક્રીભવનકારક સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. પ્રથમ સપાટી પર $2A$ ના આપાતકોણે પડતા પ્રકાશના કિરણો ચાંદીવાળી સપાટી પર પરાવર્તન પામ્યા બાદ તે જ માર્ગે પાછા ફરે છે. પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક $\mu$ કેટલો હશે?